Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton mô tả lực hấp dẫn như một lực bằng cách phát biểu rằng mọi hạt đều hút mọi hạt khác trong vũ trụ với một lực tỷ lệ thuận với tích khối lượng của chúng và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai tâm khối lượng của chúng. Các vật thể tách biệt hút và bị hút như thể toàn bộ khối lượng của chúng tập trung tại tâm . Việc công bố định luật này được gọi là " sự thống nhất vĩ đại đầu tiên ", vì nó đánh dấu sự thống nhất của các hiện tượng hấp dẫn đã được mô tả trước đây trên Trái Đất với các hành vi thiên văn đã biết. [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]
Đây là một định luật vật lý tổng quát được rút ra từ các quan sát thực nghiệm bằng cái mà Isaac Newton gọi là lý luận quy nạp . [ 4 ] Nó là một phần của cơ học cổ điển và được xây dựng trong tác phẩm Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (tiếng Latin có nghĩa là 'Các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên' ( Principia )) của Newton, lần đầu tiên được xuất bản vào ngày 5 tháng 7 năm 1687.
Do đó, phương trình về lực hấp dẫn vạn vật có dạng:
trong đó F là lực hấp dẫn tác dụng giữa hai vật, m 1 và m 2 là khối lượng của các vật, r là khoảng cách giữa tâm khối lượng của chúng và G là hằng số hấp dẫn .
Cuộc thử nghiệm đầu tiên về định luật vạn vật hấp dẫn của Newton giữa các khối lượng trong phòng thí nghiệm là thí nghiệm Cavendish do nhà khoa học người Anh Henry Cavendish thực hiện vào năm 1798. [ 5 ] Nó diễn ra 111 năm sau khi xuất bản Principia của Newton và khoảng 71 năm sau khi ông qua đời.
Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton tương tự như định luật lực điện của Coulomb , được sử dụng để tính độ lớn của lực điện phát sinh giữa hai vật tích điện. Cả hai đều là định luật nghịch đảo bình phương , trong đó lực tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai vật. Định luật Coulomb sử dụng điện tích thay cho khối lượng và một hằng số khác.
Định luật Newton sau đó đã được thay thế bởi thuyết tương đối rộng của Albert Einstein , nhưng tính phổ quát của hằng số hấp dẫn vẫn còn nguyên vẹn và định luật này vẫn tiếp tục được sử dụng như một phép tính xấp xỉ tuyệt vời cho các tác động của lực hấp dẫn trong hầu hết các ứng dụng. Thuyết tương đối chỉ được sử dụng khi cần độ chính xác cực cao, hoặc khi xử lý các trường hấp dẫn rất mạnh, chẳng hạn như những trường gần các vật thể cực kỳ nặng và đặc, hoặc ở khoảng cách nhỏ (chẳng hạn như quỹ đạo của Sao Thủy quanh Mặt Trời ).
Trước khi định luật vạn vật hấp dẫn của Newton ra đời, đã có nhiều lý thuyết giải thích về lực hấp dẫn. Các nhà triết học đã quan sát sự rơi của các vật thể - và phát triển các lý thuyết giải thích tại sao chúng lại rơi - ngay từ thời Aristotle , người cho rằng đá rơi xuống đất là do việc tìm kiếm mặt đất là một phần thiết yếu trong bản chất của chúng. [ 6 ]
Khoảng năm 1600, phương pháp khoa học bắt đầu bén rễ. René Descartes bắt đầu lại với một quan điểm cơ bản hơn, phát triển các ý tưởng về vật chất và hành động độc lập với thần học. Galileo Galilei đã viết về các phép đo thực nghiệm về các vật thể rơi và lăn. Các định luật chuyển động của hành tinh của Johannes Kepler đã tóm tắt các quan sát thiên văn của Tycho Brahe . [ 7 ] : 132
Khoảng năm 1666, Isaac Newton đã phát triển ý tưởng rằng các định luật của Kepler cũng phải áp dụng cho quỹ đạo của Mặt Trăng quanh Trái Đất, và sau đó là cho tất cả các vật thể trên Trái Đất. Phân tích này đòi hỏi phải giả định rằng lực hấp dẫn hoạt động như thể toàn bộ khối lượng của Trái Đất tập trung tại tâm của nó, một giả thuyết chưa được chứng minh vào thời điểm đó. Các tính toán của ông về thời gian quỹ đạo Mặt Trăng chỉ sai lệch 16% so với giá trị đã biết. Đến năm 1680, các giá trị mới về đường kính Trái Đất đã cải thiện thời gian quỹ đạo của ông lên 1,6%, nhưng quan trọng hơn, Newton đã tìm ra bằng chứng cho giả thuyết trước đó của mình. [ 8 ] : 201
Năm 1687, Newton xuất bản Principia , kết hợp các định luật chuyển động của ông với phân tích toán học mới để giải thích các kết quả thực nghiệm của Kepler. [ 7 ] : 134 Lời giải thích của ông dưới dạng một định luật vạn vật hấp dẫn: bất kỳ hai vật thể nào cũng bị thu hút bởi một lực tỷ lệ thuận với khối lượng của chúng và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách của chúng. [ 9 ] : 28 Công thức ban đầu của Newton là:
nơi biểu tượng
có nghĩa là "tỷ lệ thuận với". Để biến nó thành một công thức hoặc phương trình đẳng cấu, cần phải có một hệ số nhân hoặc hằng số cho ra lực hấp dẫn chính xác bất kể giá trị của khối lượng hay khoảng cách giữa chúng (hằng số hấp dẫn). Newton sẽ cần một phép đo chính xác của hằng số này để chứng minh định luật nghịch đảo bình phương của ông. Khi Newton trình bày Quyển 1 của văn bản chưa được xuất bản vào tháng 4 năm 1686 cho Hội Hoàng gia , Robert Hooke đã tuyên bố rằng Newton đã có được định luật nghịch đảo bình phương từ ông, về cơ bản là một lời buộc tội phù phiếm. [ 8 ] : 204
"Nguyên nhân của Newton cho đến nay vẫn chưa được biết"
Mặc dù Newton đã có thể xây dựng định luật vạn vật hấp dẫn trong công trình đồ sộ của mình, ông vẫn cảm thấy rất khó chịu với khái niệm "tác động từ xa" mà các phương trình của ông hàm ý. Năm 1692, trong lá thư thứ ba gửi Bentley, ông viết: "Việc một vật thể có thể tác động lên một vật thể khác từ xa trong chân không mà không cần bất kỳ sự trung gian nào khác, qua đó tác động và lực của chúng có thể được truyền từ nhau, đối với tôi là một điều vô lý đến mức tôi tin rằng không một người nào có năng lực tư duy triết học đủ năng lực lại có thể rơi vào tình trạng đó." [ 10 ] [ 11 ] : 26
Cuốn sách General Scholium năm 1713 của Newton trong ấn bản thứ hai của Principia giải thích mô hình trọng lực của ông, trong trường hợp này được Samuel Clarke dịch :
Tôi đã giải thích về các Phép thuật của Trời và Biển, bằng Lực Hấp dẫn; nhưng Nguyên nhân của Lực Hấp dẫn thì tôi vẫn chưa chỉ định. Đó là một Lực phát sinh từ một Nguyên nhân nào đó, tác động đến tận Tâm của Mặt trời và các Hành tinh mà không hề làm giảm Lực của nó: Và nó tác động không theo tỷ lệ với Bề mặt của các Hạt mà nó tác động lên, như các Nguyên nhân Cơ học thường làm; mà theo tỷ lệ với Lượng Vật chất Rắn: Và Tác động của nó lan tỏa đến mọi Khoảng cách rất xa, luôn giảm theo tỷ lệ gấp đôi của Khoảng cách. Nhưng Nguyên nhân của các Tính chất của Lực Hấp dẫn này thì tôi vẫn chưa tìm thấy có thể suy ra được từ Phép thuật: Và tôi không đưa ra Giả thuyết.